在大西洋岸上留了三個禮拜之後，我于一九四四年六月間回到英
。三一學院已經授給我以五年的講座，我選擇了“非證明的推理”當作我學年課程的題目。在此之前，我已經越來越意識到，邏輯和純粹數學裏所用的演繹推理的範圍是很狹隘的。我覺察到，在常識和科學中所用的一切推理是和演繹邏輯的推理不同的。常識和科學中所用的推理其
質是，當前提是真而且推理是正確的時候，所得的結論只是有蓋然。在我從美回來的頭六個月中，我住在三一學院裏。雖然德發射ｖ—１、ｖ—２火箭，我卻享受一種安谧之感。我開始研究蓋然以及産生蓋然的那種推理。我最初覺得這個題目有些麻煩，因爲有許多問題糾纏在一起，必須把每一條線和別的線分開。研究的積極成果出現在《人類的知識》中，但是在那一本書裏我總沒有提到我得到的最後的結論所經過的各種困惑和試驗的假設。現在我認爲這是失策的，因爲這樣就使結論顯得比實際上更爲草率，更欠穩固。
我發現非證明的推理這個題目比我原來所想象的要大得多，有趣得多。我發現大多數關于非證明的推理的討論是過于限于歸納法的研究。我得到的結論是，歸納的論證，除非是限于常識的範圍內，其所導致的結論是僞常多于真。常識所加的界限容易感覺得到，但是很不容易用公式說出來。最後我得到的結論是，雖然科學上的推理需要不能證明、邏輯以外的原理，歸納法並不是這種原理之中的一種。歸納法有它的作用，但是不能用作前提。關于這個題目我馬上就要在下文中加以討論。
另一個我不得不得出來的結論是，如果我們只知道能夠經驗得到或能夠證實的東西，不僅科學，而且大量人所不能加以懷疑的知識都是不可能的。我覺得以前是過于重視了經驗，因此我覺得經驗論這種哲學非大受限製不可。
由于所包含的問題之大和問題之多，我最初頗感棘手。因爲在本質上非證明的推理只是給結論以蓋然，我想爲慎重起見，我還是先研究一下蓋然，特別是因爲關于這個題目是已經有了一些積極的知識，這些知識象是在無常的大洋上浮著的一個木筏。有幾個月我研究了蓋然的計算及它的應用。蓋然有兩種，其中之一
現爲統計，另一種現爲可疑。有些理論家認爲他們只能對付其中的一種蓋然，又有一些理論家以爲他們只能對付另一種。數學上的計算按平常的那種解釋，是講屬于統計的那種蓋然的。一副牌裏有五十二張牌。所以，如果你隨意抽一張，方塊七的機會是五十二分之一。一般都認爲（卻沒有確鑿的證據），如果你隨意抽牌許多次，大約每五十二次之中方塊七就會出現一次。蓋然這個問題是起源于一些貴族們對于機會的遊戲的興趣。他們雇了一些數學家，爲的是想出一些方法，按照這種方法可以使賭博有利可圖，而不
費金錢。這些數學家們寫出了不少的有趣的著作，但是好象並沒有使他們的雇主發了財。
有一種學說，認爲一切蓋然都是屬于統計的這一種，這種學說叫做“頻率”說。例如，任意從英人口中挑選一個人，結果他是姓“斯密”，這有多大的蓋然呢？你知道了英有多少人，其中有多少是姓“斯密”。然後你對任選一人其姓是“斯密”這個蓋然所下的·界·說是姓斯密的人數與全人口之比。這是一個完全精確的數學概念，與不確定毫無關系。只有當你把這個概念加以·應·用的時候才有不確定發生。
舉例來說，如果你在街的那邊看見一個不認識的人，你打賭一百對一他不叫“斯密”。但是只要你不把蓋然的計算應用于經驗上的材料，它是數學的一個完全純正的分支，具有數學上所有精密和確實等特。
但是另外有一個很不同的學說，這個學說爲凱恩斯在他的《論蓋然》一書中所采用。他主張，在兩個命題之間可以有一種關系，這種關系是其中的一個命題確可以使另外那一個命題有或多或少的蓋然。他主張這種關系是不明確的，並且可以有程度上的差別，到極端是一個命題使另一個命題必真，或使其必僞。他不相信所有蓋然都能在數字上加以測量，或者即使在理論上都能歸結爲頻率。
我得到的結論是，無論在哪裏，若是蓋然是明確的，頻率說都可以應用，但是另有一種想法，也被誤稱爲頻率說，可以用更象凱恩斯的學說的一個什麼名稱稱呼它。這個另外那種想法我稱之爲“可信的程度”或“可疑的程度”。顯而易見，我們對于一些事情比另一些事情要確定得多，而且我們對事情的不確定往往並不具有統計。的確，在乍一看來並不明顯的地方，統計有時卻是可以發現的。我念過一本關于撒克遜人侵犯英的書，使我不得不相信亨季斯特是確有其人，而荷爾撒卻大半是傳說。也許有可能把有關荷爾撒的證據和有關其他曆史人物的證據並排起來，看一看有多麼大的比率這種證據已被證明是正確的或是錯誤的。但是這種做法雖然有時是可能的，卻絕不是一切地方都可以用的。在研究被認做知識的事項中，這種做法使可疑的程度仍然成爲一個不可少的概念。
我覺得，在我所研究的問題中，可疑這個概念比數學上的蓋然更重要得多。在我所研究的推理中，不僅是前提（即使是真的）不足以使結論確定。更重要得多的是，前提本身就是不確定的。這使我得到一個結論，就是，蓋然的數學方面和科學推理問題的關系不象所想象的那麼大。
其次我就搜集一些實例，在這些實例中，我們做一些我們覺得是很可靠的推理，雖然這些推理只能用邏輯以外的原理來證明。在搜集這樣的實例的時候，凡是只要一個哲學家在衛護一個學說的時候爲他所懷疑的，我都收納。大說來，除了和強的科學論證相抵觸的以外，我並不拒絕常識。有一個很簡單的例子：假定有一天，天氣晴朗，你在戶外散步；你的影子跟著你走；如果你擺動你的胳臂，你的影子就擺動它的胳臂；如果你跳，你的影子就跳；因此你就毫不遲疑，說它是你的影子，而且你確信它是和你的身有因果關系。但是，雖然這個推理是沒有一個精神健全的人會懷疑的，卻不能從邏輯方面來證明。在邏輯上不是不可能有一黑塊有一些動作，也象你的動作，但是是自己獨立存在的。我搜集盡我所能想到的許多事例，其中非證明的推理我們覺得是不能懷疑的，我借分析想法發現，如果我們關于這些事例確實無誤，有什麼邏輯以外的原理必須是真的。支持這種原理的證據是來自這些事例，而不是與此相反。我覺得有好幾條這樣的原理，但是我得到一……
我的哲學發展第十六章 非證明的推理未完，請進入下一小節繼續閱讀..