自本世紀的初年起，我的哲學的發展大致可以說是逐漸地舍棄了畢達哥拉斯。從前，畢達哥拉斯的信徒有一種特別的神秘主義，這種神秘主義和數學有密切的關系。這種神秘主義對于柏位圖有很大的影響，而且我以爲對他的影響比世所公認的更要大一些。有一個時期，我有一種類似的看法。那時我在我所認爲的數理邏輯的
質裏找到了一些東西，使我在某些方面很能得到情緒上的滿足。
在少年時代，我對數學的興趣是比較簡單平凡的。在泰勒斯和畢達哥拉斯二人中，我對于數學的興趣是更近于泰勒斯。我發現，現實世界裏的事物遵循數學的原理，那時我很高興。我喜歡杠杆和滑車。降落的物
循著抛物線走，這我也喜歡。我雖然不會打臺球，我卻喜歡關于臺球怎樣運行的數學學說。有一次來了一個新家庭教師，我轉一個錢。他說：
“那個錢爲什麼轉？”我回答道：“因爲我用我的手指弄成偶力”。他很驚訝，說道：“關于偶力你知道了多少？”我輕快地答道：“哦，關于偶力我沒有不知道的。”有一次，我須自己劃網球場，我用的是畢達哥拉斯定理，來確保那些線成直角。
我的叔父帶我去拜訪那位有名的物理學家丁達爾。在他們談話的時候，我只得自己尋些消遣。我拿了兩個手杖，每個上邊都有一個曲把。我使這兩個手杖在我的手指上保持平衡，使它們向相反的方向傾斜，因此在一點上交叉。丁達爾回過頭來問我在做什麼。我回答說，我想找一個實用的辦法，來推定重力的中心，因爲每一個手杖的重力中心一定是在我手指以下的垂直線上，因此也就是在手杖交叉的那一點上。大概是因爲我說了這麼一句話，丁達爾就把他的一本書《
的形式》送給了我。在那個時候，我希望一切科學都象數學那樣嚴正，包含心理學在內。力的平行四邊形證明，一個物同時有兩個力量加于其上，是要走中間的一條路線，偏于力量大的那一方面。我希望也許有一個類似的“動機器行四邊形”。這是一種糊塗思想，因爲如果一個人來到一個岔路，又想走這條路，又想走那條路，他並不到兩條路中間的地裏走。
那時候科學還沒有發現“有或無原理”。這個原理的重要是到本世紀才發現的。我在年輕的時候認爲，如果兩個引力背道而馳，結果是導致民
式的妥協。後來才發現，往往二者之一完全占了優勢。這給了約翰遜博士以理由，在他看來，第一個民員是魔鬼，不是上帝。
我對于數學應用上的興趣逐漸被對于構成數學的基礎的那些原理的興趣所代替。這個轉變是由于一種願望，要把數學上的懷疑主義駁倒。有很多要我接受的論證顯然是錯誤的。
我讀了所有我能找到的好象能加強數學上的信仰的書。這種研究把我從應用數學慢慢引得越來越遠，越來越引到抽象的領域裏去，最後引到了數理邏輯裏去。後來我有一種想法，以爲數學基本上不是一個了解和
縱感覺世界的工具，而是一個抽象的系，這個系是存于柏拉圖哲學意義的天上，只有它的一種不純淨和墮落的形式才來到感覺的世界。在本世紀初年，我的一般的看法是一種極深的避世的思想。我厭惡這個實在的世界，想在一個超時間的世界裏求隱遁，在那裏是無變遷，無衰退，也沒有前進那個鬼火。雖然這種看法很嚴肅，很誠摯，我卻有時候用一種不鄭重的方法來表示。我的內兄羅幹·批掃·斯密有一套問題，他常拿來問人。其中有一個問題是：“你特別喜歡什麼？”我的回答是：“數學和海洋、神學和紋章學，我之所以喜歡前兩個是因爲它們不近人情，喜歡後兩個是因爲它們荒唐無稽。”可是我的回答之所以實際上采取了這個形式，卻是爲了得到發問的人的贊許。
那時我對于數學的態度表現在我的一篇文章裏，題目是《數學的研究》，發表在一九○七年的《新季刊》裏，又重印在《哲學論文》裏（１９１０）。引證這篇文章裏的幾段可以說明我那時的意見：
數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正象雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天的微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純淨到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完滿的境地。一種真實的喜悅的精神，一種精神上的發揚，一種覺得高于人的意識（這些是至善的標准）能夠在詩裏得到，也確能在數學裏得到。數學裏最好的東西不止應該當做一種工作來學，而且也應該把它化爲日常思想的一部分，要用反複的鼓勵常常使它顯現在心裏。對大多數人來說，現實生活是一種漫長的、居第二位的東西，是理想與可能之間不斷的妥協；但是純理的世界不知道妥協、實際的限製和創造活動的障礙爲何物。（創造的活動把對于盡美盡善的熱烈的希求具表現在壯麗的大廈裏，一切的偉業都是起自對于盡善的向往希求）。遠遠離開人的情感，甚至遠遠離開自然的可憐的事實，世世代代逐漸創造了一個秩序井然的宇宙。純正的思想在這個宇宙裏好象是住在自己的家裏。至少我們的一種更高尚的沖動能夠在這個宇宙裏逃避現實世界的淒清的流
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冥想與人無關的東西，發現我們的心能夠對付非心所造的材料，更重要的是，認識美固然是屬于內界，也未嘗不屬于外界，這些都是克服那種可怕的無力感、微弱感的主要方法，能夠克服那種以爲是流亡在有敵意的力量之間的感覺。其所以有這種可怕的感覺的原因，是由于承認外來的力量差不多是萬能的。所謂命運不過是文學裏把這些力量加以人格化。把命運的令人懔然的美顯示出來，使我們安于命運，這是悲劇的任務。但是數學把我們從人事以外更向前帶進一步，把我們帶到絕對的必然界去。不但現實界不能不遵從這個必然界，而且每個可能有的世界都不得不遵從這個必然界；數學甚至在這裏建造一個住所（說得更確切一點，數學找到了一個永久存在的住所），在那裏我們的理想得到充分的滿足，我們最高的希望不會遭到挫折。
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大家常常說，絕對的真理是沒有的，只有意見和個人的判斷；
每個人在他的世界觀裏爲他的特、趣味和偏見所限定；用耐心和訓練我們就可以進入的那個外在的真理界是沒有的，只有我的、你的、個別人的真理。由于這種心理上的習慣，人類努力的主要目的之一就被否定了，而且坦白率真那種至高的美德，不怕對存在加以承認的那種美德就要從我們的道德的理想中消失了。
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我的哲學發展第十七章 放棄畢達哥拉斯未完，請進入下一小節繼續閱讀..