直到一八九○年的十月我去劍橋之前,除了彌爾之外,我不曾接觸到專業的哲學家,無論是他們的書,或是他們本人。雖然在頭三年裏我不得不把我大部分的時間用于數學,我還是念了不少哲學書,做了大量的哲學上的辯論。一位默爾敦的哲學教授,並且是布萊德雷的信徒,名哈勒德·究欽的,是我們在赫澤爾米爾的鄰居,後來成了我叔父的連襟。我告訴他,我對哲學有興趣。承他的善意,給我開了一個必讀的書單。我現在只記得書單裏的兩項:其一是布萊德雷的《邏輯》,他說這本書很好,但是難讀;另一本是鮑桑葵的《邏輯》,他說這本書更好,但是更難。也許出乎他意料,我著手讀了他那書單上的書。但是我讀哲學書因一件偶然的事中斷了一個時期。一八九二年初,我患過一次輕微的流行
感冒。
這次感冒有好幾個月使我完全沒有精力或興趣做任何事情。
這時我的工作做得不好。因爲我不曾對任何人說過我得過感冒及病後的余波,別人就認爲弄糟我的數學是因爲讀哲學的緣故。我原是請教過詹姆士·渥德我應該讀什麼書的。他把我叫了去,對我說,一個“數學考試及格的人”就是一個“數學考試及格的人”。他從這一個同一律的例子就得出這樣的推理:在我考過數學優等考試之前,最好不要再念哲學書。
結果是,我在數學裏的成績不象他勸告我的時候所想的那麼糟。
我當大學生的時候,劍橋數學的教學可以肯定說是不好的。其不好,一部分是由于優等考試中把成績列爲先後,這在不久以後就廢除了。因爲需要細致分別不同考生的能力,遂致注重“問題”,不注重“對書本的研究”。對數學原理提出證明,是對邏輯理解力的侮辱。說真的,整個數學這個科目讓人看成是一套聰明的把戲,用來堆積優等考試的分數。所有這一切對我的影響是,使我認爲數學是可厭的。當我考完我的優等考試的時候,我把我所有的數學書都賣了,發誓永遠不再看數學書。就這樣,在我的第四年裏,我以全神的喜悅心情,跳進了那個奇異古怪的哲學世界。
我所受的影響都是朝著德唯心論那個方向的,不是康德的唯心論,就是黑格爾的唯心論。只有一個是例外,那個例外就是亨利·西季威克。他是最後還活著的一個邊沁主義者。當時,我和別的青年人一樣,並不給他以應有的尊敬。我們稱他爲“老西季”,認爲他完全過了時。與教我關系最密切的兩個人是詹姆士·渥德和g.e.斯濤特,前者是一個康德主義者,後者是一個黑格爾主義者。布萊德雷的《現象與實在》是在這時發表的。斯濤特說,這本書的成就在本
論裏是竭盡人類之能事的。可是這兩個人對我的影響都沒有麥克塔葛的大。麥克塔葛對粗樸的經驗論的回答是黑格爾式的。在這以前,粗樸的經驗論是使我感到滿意的。他說他能用邏輯來證明這世界是好的,靈魂是不死的。他承認這個證明是冗長的、難懂的。人研究哲學若不研究一個時期,是不能指望懂得這項證明的。我拒而不接受他的影響。漸漸抵抗的力量越來越小,直到一八九四年正在我考過道德科學優等考試之前,我完全轉到一種半康德半黑格爾的形而上學去了。
考過優等考試之後,學業的下一步是寫一篇大學研究員論文。我選擇《幾何學的基礎》做我的題目,特別注意“非歐幾裏德幾何學”對康德的超驗的感覺的影響。我做這篇論文的時候,有時研究經濟學和德的社會民主主義。德
的社會民主主義是我第一本書的題目,是以在柏林度過的兩個冬天的工作爲基礎的。這兩個冬天和我與我的妻子在第二年(1896)去美
一趟對我擺
劍橋的偏狹態度起很大的作用,使我知道了德
在純數學裏的研究,這些研究我以前都沒聽見說過。我從前雖然發過一個誓,我還是念了很多數學的書,其中有不少我後來發現是和我的主旨不相幹的。我讀了達爾包的《論面》、戴因的《實變數函數論》、幾本法文的論分析的書、高斯的《曲面通論》和葛拉斯曼的《擴延論》。我念這本書是由懷特海引起的。他的那本使我興高采烈的書《普遍代數學》是這時不久以後發表的。這本書主要是和葛拉斯曼的系統有關的。可是我相信應用數學要比純粹數學更值得研究,因爲應用數學更可能促進人類的幸福(我是以維多利亞時代的樂觀主義這樣設想的)。我仔細地讀了克拉克·麥克斯威爾的《電和磁》,我研究了黑爾次的《力學原理》。赫茲製造電磁波成功的時候,我很高興。我對于j.j.湯姆遜的試驗工作十分感興趣。我也讀了一些與我的志趣更有關系的書,如戴地欽德和坎特的書。弗雷格對我的幫助本可以更大,可是我是後來才知道他的。
我的第一本哲學書《論幾何學的基礎》是我的大學研究員論文的改作,現在看來是有些糊塗的。我提出康德的問題“幾何學如何能夠成立?”我以爲幾何學能成立的唯一條件是,如果空間是爲人所承認的三種形式的一種,其中之一是歐幾裏德的,另外兩種是非歐幾裏德的(但有保持一個不變的曲率度量的屬。)愛因斯坦的革命把類似這種觀念的一切東西都一掃而光了。愛因斯坦的廣義相對論裏的那種幾何學我原說過是不可能的。愛因斯坦所根據的張量學說對我本可以是有用的。但是在他用它以前,我從來沒有聽見說過。細節不談,我認爲,在我這本早期的書裏,完全沒有什麼可靠的東西。
可是更糟的還在後頭。我的幾何學學說主要是屬于康德那一派的。但是在此之後,我以全力治黑格爾的辯證法。我寫了《論數與量的關系》一文,純然是黑格爾派的。這篇文章的主旨是在頭兩段裏。這兩段如下:
我想在這一篇文章裏討論數理哲學裏最基本的問題之一。我們對于微積分及其結果,總之,一切高等數學的解釋,都有賴于我們對這種關系所采取的觀點。“連續”這個觀念,(這在哲學以及數學裏已漸漸越來越顯著,並且,尤其是近來,把休谟和康德共同主張的那種原子式的看法掃除了,)我認爲其能站得住與否是要看數學裏量與數哪個更可靠而定。可是在這裏沒有必要講數學上的考慮,在純邏輯方面考慮一下數與量就夠了。我用量總是等于連續的量。我在這篇文章裏力圖把“連續”這個字的意思弄清楚。
我的論證如下:首先我將討論“數”;並且說明其在正整數以外的擴展是由于漸次吸收基數的質,並且對于整數越來越說得少,然後我再討論數之用于連續,並且力圖說明,數本身不能說明量,只能對一個已具有量的基數供比較而已。可見量只能由分析基數而得。假定量是若幹量的……
我的哲學發展第四章 一時走入唯心論未完,請進入下一小節繼續閱讀..