我們對概率論的分析，已使我們掌握一些工具，我們現在可通過應用它們于現代科學一個主要問題來檢驗它們；並且我將借它們之助試圖分析和澄清現代量子論若幹更爲模糊不清的論點。
我用哲學或邏輯方法解決物理學中心問題之一的有點大膽的嘗試，必定會引起物理學家的懷疑。我承認他的懷疑是正當的，他的懷疑是有充分根據的，然而我希望我也許能夠克服他們。同時，值得注意的是在每門科學分支中，成堆的問題主要是邏輯的。量子物理學家一直渴望參與認識論討論，這是事實。這提示他們本身感到量子論中某些仍未解決的問題的解法不得不在邏輯與物理學之間的無人島上尋找。
我將開始就預先記下將從我的分析中得出的主要結論。
（1）量子論中有一些數學公式被heisenberg用他的測不准原理加以解釋；即關于由于我們在測量時達到的精確
的限製所致的測不准域的陳述。我將試圖證明，這些公式應解釋爲形式上單稱的概率陳述（參閱第71節）；這意味著它們本身必須用統計學來加以解釋。對這個公式作如此解釋就是斷言：在統計學上“分散”或“方差”或“離散”的某些域之間有一定的關系（它們在這裏被稱爲“統計學的離散關系”）。
（2）我將要試圖證明，比測不准原理允許的精確程度更高的測量與量子論的公式系統或及其統計學解釋並不是不相容的。因此如果這樣一種精確度終究成爲可能，量子論不一定被反駁。
（3）所以heisenberg所斷言的可達到的精確極限的存在，並不是從理論公式中演繹出來的邏輯推斷，更確切地說，它是一個孤立的或附加的假定。
（4）此外，正如我將試圖證明的那樣，如果量子論的公式在統計學上得到解釋，那麼heisenberg的這個假定實際上與這些公式是矛盾的。因爲不僅更精確的測量與量子論相容，而且甚至有可能描述表明更確切的測定有可能的想象實驗。在我看來，正是這個矛盾引起了所有那些困難，現代量子物理學的令人贊歎的結構就受這些困難困擾；以致thirring談到量子論時說，它“留下了一個難解的秘密給它的創始人，這是他們自己承認的”。
下面所述也許可描述爲對量子論基礎的研究。在這個研究中，我將避免一切數學論證和一切數學公式，除一個例外。這是可能的，因爲我將不對量子論數學公式系統的正確提出疑問，我將只關心歸功于bohn的物理解釋的邏輯推斷。
至于“因果”的爭論，我提出不同于現在如此流行的非決定論形而上學的意見。非決定論形而上學與直到最近才在物理學家中風行的決定論形而上學的區別，與其說在于它非常清晰，不如說它極無成果。
在清晰方面，我的批判常常是嚴厲的。所以不妨可以在這裏說我認爲現代量子論創始人的成就是整個科學史上最偉大的成就之一。
73．heisenberg的綱領和測不准關系
當然嘗試在新的基礎上建立原子理論時，heisenberg從一個形而上學綱領開始：擺
“不可觀察的東西”，即擺不能作實驗觀察的量值（magnitudes）；人們可以說是擺形而上學因素。這些不可觀察的量值發生在先于heisenberg的理論的bohr理論中：可被實驗觀察的任何東西與電子的軌道，甚至與電子旋轉的頻率均不一致（因爲可被觀察爲光譜線的發射頻率不可能就是電子旋轉的頻率）。heisenberg希望通過排除這些不可觀察的量值，他能夠克服bohr理論的缺點。
這個情況與einstein試圖重新解釋lorentz－fitzgerald假說時面臨的情況有一定的相似之
。這個假說試圖利用像對lorentz的不動的以太作相對運動這樣不可觀察的量值，即無法用實驗檢驗的量值，來解釋michelson和morley實驗的
結果。不管是在這種情況還是在bohr理論的情況下，需要改革的理論都說明了某些可觀察的自然過程；但是它們都用了令人不滿意的假定：存在著一些物理事件和物理上可定義的量值，而自然界使它們永遠不能接受觀察檢驗，從而成功地把它們隱藏起來不讓我們知道。
einstein表明了如何能消除包含在lorentz理論中的不可觀察的事件。人們可能會說，heisenberg理論，至少它的數學內容也是如此。然而，似乎仍然有改進的余地。即使從heisenberg自己對他理論所作的解釋的觀點看，並不是說他的綱領已經完全實現了。自然界仍然能夠非常狡黠地把包含在理論中的某些量值隱藏起來不讓我們知道。
這種事態與heisenberg所闡明的所謂測不准原理有聯系。也許這個原理可解釋如下。一切物理測量都包含著被測量物
和測量儀器（它也可是觀察者本身）之間的能量交換。例如一束光線照射到物上，物反射的一部分
散的光可被測量儀器吸收。任何這種能量交換將會改變物的狀態，物在被測量以後將于一種與以前不同的狀態之中。因此可以說，測量産生剛被測量過程本身破壞的那種狀態的知識。測量過程幹擾被測量物，在宏觀物情況下可以忽略不計，但在原子物的情況下則不行；因爲這些物可受到例如光輻射十分強烈的影響。因此不可能在一個原子已被測量後直接從測量結果中推論出它的狀態。所以測量不能作爲預測的基礎。大家承認，借助新的測量總有可能在前次測量以後確定物的狀態，但是系統卻因而又以不可預測的方式受到幹擾。並且大家承認，總有可能以這樣的方式安排我們的實驗，使要測量的狀態的某些特征——例如粒子的動量——不受擾動。但是，這只有以更嚴重地幹擾要測量的狀態的某些示量值（在這種情況下是粒子的位置）爲代價，才有可能做到這一點。如果兩個量值以這種方式相關，那麼下列定理就適用于它們；它們不可能同時精確加以測量，盡管每一個都可如此分別加以測量。因此如果我們增加兩個測量之一的精確——比方說動量px，從而縮小△px誤差的域或間距——那麼我們就必然會降低位置座標x測量的精確，即擴大△x的間距。這樣，根據heisenberg的意見，可達到的最大的精確是受測不准關系限製的。
△x.△px≥h/4π
同樣的關系也適用于其它坐標。這個公式告訴我們，兩個誤差域的積至少是h個數量級，h是planck的作……
科學發現的邏輯第九章 對量子論的若幹意見未完，請進入下一小節繼續閱讀..