理論是或多或少可以嚴格地檢驗的；這就是說，或多或少可以容易地證僞的。它們的可檢驗
的程度對于理論的選擇是有意義的。
有這一章裏，我要通過比較理論的潛在證僞者類來比較它們不同的可檢驗度或可證僞度。這個考察完全獨立于是否有可能在絕對意義上區別可證僞的和不可證僞的理論這一問題。人們的確可以說，這一章通過表明可證僞是一個程度問題而把可證僞的要求“相對化”。
31．綱領和例證
就如我們在第23節中看到的，假如至少存在一個同型基礎陳述的非空類，而這些基礎陳述爲一個理論所禁止；就是說，假如這理論的潛在證僞者類不是空的，這個理論就是可證僞的。第23節中也說到，假如我們用一圓面積代表所有可能的基礎陳述類，用圓的半徑代表可能的事情，那麼我們可以說，至少有一條半徑——也許更確切地說，一條窄的扇形，它的寬度可以代表事件應是“可觀察的”這一事實——必須是和這理論不相容的，是爲這理論所排除的。因此，人們可以用不同寬度的扇形代表各種理論的潛在證僞者。按照這些理論排除的扇形寬度的大小，可以表明理論具有或多或少的潛在證僞者（暫時不談這個“或多”“或少”是否可能精確測定的問題）。因此可以進一步說，假如一個理論的潛在證僞者類比另一個理論的潛在證僞者類“大”，那麼第一個理論就有更多的機會爲經驗所反駁；因此，和第二個理論相比較，第一個理論可以說具有“更高的可證僞度”。這也就意味著，第一個理論關于經驗世界比第二個理論說得更多，因爲它排除的基礎陳述類較大。雖然允許的陳述類因而變得更小，這並不影響我們的論證；因爲我們已經看到，理論對于這個類並不斷言任何東西。因此可以說，一個理論傳達的經驗信息量，或者它的經驗內容，隨著它的可證僞度的增加而增加。
現在我們設想：給我們一個理論，代表這理論禁止的基礎陳述的扇形變得越來越寬，最後只留下一條窄的扇形代表著不爲這理論所禁止的基礎陳述（假如這理論是無矛盾的，就必定會有這樣的扇形留下）。像這樣的理論顯然很容易證僞，因爲它只允許經驗世界有一個很小範圍的可能；因爲它排除了幾乎所有可設想的，即邏輯上可能的事件。它對經驗世界斷言如此之多。它的經驗內容如此之大，以至可以說很少有逃
被證僞的機會。
確切地說，理論科學的目的就在于獲得在上述意義上易于證僞的理論。它的目的在于限製允許的事件到最小的範圍，假如能夠做到的話，小到這樣的程度，任何進一步的限製就會導致這理論的實際的經驗的證僞。假如我們能成功地獲得這樣一個理論，那麼這個理論就能描述“我們的特殊世界’精確到理論描述所可能達到的程度；因爲它會用理論科學所可能達到的最大的精確，來從所有在邏輯上可能的經驗世界類中挑選出“我們的經驗”世界來。所有我們實際遭遇到和觀察到的所有事件或偶發事件類，而且只有這些，才稱作“被允許的”。
32．如何比較潛在證僞者類
潛在證僞者類是無限類。直覺的“較多”和“較少”，不要任何特殊保證條件就可應用于有限類，卻不能同樣地應用于無限類。
我們不容易躲開這個困難。即使我們爲作比較而考慮被禁止的事件類，而不考慮被禁止的基礎陳述或偶發事件，爲了弄清其中哪一個含有“更多的”被禁止的事件，也不易躲開上述困難。因爲某一經驗理論所禁止的事件數也是無限的，這點可以從下列事實中看出：一個被禁止的事件和任何其他事件（不管它是否是被禁止的）的合取又是一個被禁止的事件。
我將考慮三種方法，即使在無限類的情況下，也給予這直覺的“較多”或“較少”一個精確的意義，以便找出其中哪一種可用來比較被禁止的事件類。
（1）類的基數（或冪）的概念。這個概念不能幫助我們解決我們的問題，因爲很容易看出，潛在證僞者類對所有的理論有著同一的基數。
（2）維的概念。立方
以某種方式包含比直線更多的點，這個模糊的直觀的觀念，能夠通過集合論的“維”概念以邏輯上無懈可擊的術語清楚地表述。這種概念對點的類或集是按照在它們的元素之間的“鄰域關系”的豐度加以區別的：更高維的集具有更豐富的領域關系。維的概念，使我們能比較“較高”和“較低”維的類，這裏將被用來
理比較可檢驗度的問題。這是可能的，因爲基礎陳述通過和其他基礎陳述的合取結合起來又産生基礎陳述，這個新産生的基礎陳述比它們的組成部分“具有更高的複合度”；而基礎陳述的這個複合度可以和維的概念聯系起來。不過，必須使用被允許的事件的複合而不是被禁止的事件的複合。理由是，一個理論禁止的事件可以有任何複合度；另一方面，某些被允許的陳述之所以被允許，只是因爲它們的形式，或者更確切地說，因爲它們的複合度太低，以致使它們不能和該理論相矛盾；可以利用這個事實來比較維。
（3）子類關系。設類α的所有元素也是類β的元素，因而α是β的子類（符號表示：αβ）。那麼，或者β的所有元素也是α的元素——在這種情況下，我們說這兩類具有相同的外延或者說它們是等同的——或者β的有些元素不屬于a。在後一種情況下，不屬于α的β的元素形成“余類”或稱爲α對于β的補類，α是β的一個真子類。子類關系和直覺的“較多”和“較少”非常對應，但是，它的不利之是，這種關系只能用來比較兩個互相包含的類。所以，假如兩個潛在證僞者類不是互相包含，而是互相交叉，或者它們沒有共同的元素，那麼，相應的理論的可證僞度就不能用子類關系來比較；它們對于這種關系來說，是不可比的。
33．用子類關系比較可證僞度
暫時引進下列定義，以後在討論理論的維數時將加以改進。
（1）說陳述x比陳述y“更高度可證僞”或“更可檢驗”，或用符號表示：fsb（x）＞fsb（y），當且僅當x的潛在證僞者類包含作爲一個真子類的y的潛在證僞者類。
（2）如果兩個陳述x和y的潛在證僞者類同一，則它們有相同的可證僞度，即：fsb（x）＝fab（y）。
（3）如果這兩個陳述的潛在證僞者類並不作爲真子類相互包含，則這兩個陳述沒有可比的可證僞度（fsb（x）‖fsb（y））。
假如（1）適用，總是有一個非空的補類。在全稱陳述的情況下，這個補類必定是無限的。因此，兩……
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