[續邊際效用學派的興起第20章 瓦爾拉斯後來的貢獻上一小節]瓦爾拉斯1877年以後未繼續鑽研理論問題，也未再研究邊際效用問題。他之所以沒有回到理論經濟學或邊際效用理論問題，是因爲他認爲他已經充分地利用和發揮了這些工具，他在這方面已經花了不少時間。
瓦爾拉斯的貨幣理論是爲貨幣改革提供論證的。他的改革主張基于交換分析，而交換分析又基于效用理論，因而他在《貨幣論》一開始就提出了他的整個
系的藍圖，突出了“稀少
”思想。在這裏他不禁要給邊際效用一個特殊的地位，即把它作爲價值的原因，而不像他在自己的系中所說的那樣，把稀少作爲同時起作用的許多變量之一。換句話說，當他把效用函數看作外生函數時，他賦予這些函數在其系的各個外生部分以特殊的榮譽地位。我們可以料想到，在門格爾的分析中會有這種邊際效用論述或效用函數，因爲他在《原理》一開始就談到了因果律，可是，瓦爾拉斯持有相反的觀點，因此當我們看到瓦爾拉斯也有類似的論述（效用函數）時，不免會感到吃驚。瓦爾拉斯在其《綱要》中不可能抛開原因與結果，在《貨幣論》中也沒有表露出他要修正自己道路的意圖。瓦爾拉斯說：“這等于說，在交換和生産
于平衡狀態時，勞務價格由産品價格決定（而不是相反），産品價格由最大限度滿足需求的條件（一切經濟平衡的根本條件）決定。”
因爲邊際效用在他的分析中起著關鍵作用，所以他對邊際效用作了基本的解釋。他開始時描繪了一條曲線，表示“慾望滿足程度”或“稀少”作爲被消費的數量的函數。這些曲線不同于他在《綱要》初版描繪的類似曲線。《綱要》的曲線是直線效用曲線，這一點受到了傑文斯的批評。瓦爾拉斯後來在《貨幣論》中作了修改，他在這裏劃了一條凹形曲線，一條凸形曲線，以及兼有凹面和凸面的曲線，不再用直線曲線。瓦爾拉斯在給傑文斯的一封未發表的信中解釋說，他變動這些曲線的形狀是爲了避免造成一種印象，似乎稀少是依照某種簡單的法則隨著數量的變動而變動的。
在對《貨幣論》的解釋中，瓦爾拉斯說到了他在《綱要》中已經研究過的有關邊際效用的大部分問題。他提到了效用的衡量問題，他承認他不能衡量效用，並認爲這一點“對于認爲沒有這種尺度的理論是重要的”。瓦爾拉斯談到了不可分物品，但他又補充說，由于同樣的理由，他只想討論個人能夠通過無窮小量來改變其消費的物品。像在《綱要》中一樣，他把這些曲線的總和稱爲“有效效用”，並說要根據價格和稀少的比例來表示所有物品的有效效用最大化的條件。他還提到在他所說的均衡條件下，個人沒有消費某種物品時所引起的困難。
他對邊際效用的全部基本研究都是沿著他在《綱要》中已經選擇的路線。他增加的東西只是有關平均稀少的思想。傑文斯的《理論》已經提到了平均效用，但瓦爾拉斯在《綱要》的1874年部分中沒有這方面的內容。瓦爾拉斯引進平均效用的思想，一般來說是一種危險的做法，因爲在一定程度上平均效用必定要涉及到個人之間效用的比較，而對他的論證卻沒有多少幫助和好。他只是說：“大家知道，平均稀有物品的比例和個人稀有物品的比例相同”。用rb，rc，……表示物品b，c，……的平均效用，使他書寫其均衡條件時能節省一點地方，如pb＝rb／ra，pc＝rc／ra，……但卻沒有表明每個人效用最大化的條件，不過，瓦爾拉斯從中也得不到別的什麼東西。
瓦爾拉斯在其《貨幣論》序言中指出，《綱要》初版已經銷售一空，但一直到1889年才出了再版。他要求他教的一個班級閱讀《綱要》，而學生們對書中所用的各種符號深感困難，于是他在第二版中加了一節，試圖說明他的書寫方法，接著還有很長的一節，試圖對經濟學的學生解釋數學。
第2版的序言談到了經濟分析史運用邊際效用的曆史，他還要求讀者閱讀傑文斯、戈森和門格爾的著作。瓦爾拉斯在這裏首次把門格爾也作爲邊際效用思想的一個獨立的發現者，而在不久前論貨幣的著作中還不是這樣的。
關于邊際效用理論的前途，瓦爾拉斯在《貨幣論》序言中曾表示了樂觀的態度，這種態度在1889年還保留著。他說他能夠把他早先已經列出的講授該理論的教授們的名單加長，但他並沒有這樣作，而只是列出他們講授的地點：都柏林、盧萬、維爾茨堡和波爾多。瓦爾拉斯在《綱要》再版中作了許多改動，但涉及邊際效用的並不多。他指出，他考慮要增加的主要是，應在不連續函數的場合來進一步討論最大化的條件。在初版中他已經提到了不可分割物品的情況，他在再版中解釋了具有連續效用函數曲線的一種物品同具有不連續曲線的一種物品的交換。瓦爾拉斯說明，在不連續物品場合存在著非常近似于他的均衡條件。
瓦爾拉斯在第2版中增加了一些部分，想用一種更精確的數學符號使他的解說更鮮明。在這樣做的過程中，他提出了一種更直接的數學方法。這對有一點數學知識和愛好的人可能有所幫助，但只能使那些難以跟上第1版的數學論證的讀者更感吃力。
瓦爾拉斯作了真正修改的句子之一，按賈菲的說法，是“交換的最大化原理，該原理在第1版中是作爲廣泛的經驗觀察的原理，而在第2版和以後的各版中卻作爲一種假定的命題提出來了”。這句話在第1版和第2版（括號內）是這樣的：“有根據說，原則上它將進行（假定它進行）交換，以滿足盡可能大的總需求量，因此（可以肯定），pa既是已知數，da就是明確的……”。
瓦爾拉斯會有一些這樣的改動。關于交換均衡條件的表述，第2版是：交換者“得到”最大滿足；第2版將“得到”改爲“可能得到”。這些字面上的變化證明了賈菲的解釋。瓦爾拉斯既然對他的理論作了認真的變動，他應就這種變動的質給讀者留下更有力的印象，而在賈菲校勘《綱要》的不同版本之前，幾乎沒有人注意到這些變動。
瓦爾拉斯在《綱要》再版時，加進了他在《貨幣論》中首次使用的平均稀少的思想，這給他帶來的的惟一好是維護了他的觀念。
《邊際效用學派的興起》第20章 瓦爾拉斯後來的貢獻在線閱讀結束，下一章“第21章 季德和法國人關于價值的爭論”更精彩的內容等著您..