我們先已在“物學”論文中陳述了可感覺事物的本
與物質，以後又討論過具有實現存在的本。如今，我們研究的問題是：在可感覺本之外，有無不動變而永恒的本，若說有此本，則又當研究這是什麼本。我們應該考慮到各家的主張，倘彼誠立說有誤，吾人當求免于同樣的瑕疵，如吾人之用意與諸家不無相通而可互爲印證之
，則吾人亦可無憾于自己的議論；人慾推陳出新，以鳴其道于當世，良願于古人所已言及者有所裨益，如其未必勝于昔賢，亦願不至甚愧于舊說而已。
對這問題有兩種意見：或謂數理對象——如數，線等——
爲本；或謂意式是本。因爲（一）有些人認爲意式與數學之數屬于不同的兩級，（二）有些人認爲兩者
質相同，而（三）另一些人則認爲只有數理本才是本，我們必須先研究數理對象是否存在，如其存在，則研究其如何存在，至于這些是否實際上即爲意式，是否能爲現成事物的原理與本以及其它的特質，均暫置不論。以後，我們再照一般的要求分別對意式作一般的討論；許多論點，在我們院外討論中便已爲大家所熟悉，我們這裏大部分的研究，該當于現存事物的諸本與原理是否爲數與意式這一問題，確切有所闡明；在討論了意式以後，這就剩下爲第三個論題。
假如數理諸對象存在，它們必須象有些人所說存在于可感覺對象之中，或是存在于可感覺事物以外（這個也有些人說過）；若說這兩都不存在，那麼它們或是實不存在，或是它們另有特殊意義的存在。所以我們的論題不是它們的存在問題，而是它們怎樣存在。
說“數理對象獨立存在于可感覺事物之中”是一個矯揉造作的教義，這我們已在討論疑難問題時說過，實際上是不可能的。我們已指出兩個實不可能同占一個空間，並依照同樣的論點，指出了其它的潛能與特質也只能涵存于可感覺事物之中，而不能公開來獨在。這個我們已說過。按照這理論，這也是明顯的，任何實均不可能分開；因爲實之分必在面，面必在線，線必在點，若是者，如點爲不可分割，則線、面、亦逐依次爲不能分開。這類實是爲可感覺對象，或者本身不是可感覺對象，卻參加于可感覺對象之中，這又有何分別？結果是一樣的；如可感覺對象被區分，參加于其中的對象亦必被區分，如其不然，則可感覺實是便不能區分之使另成獨立的數理實是。
但，又，這樣的實是不可能獨立存在。如在可感覺立以外另有與之分離而且先于它們的一些立，則在面以外也得有其它分離的面，點線亦複如此；這樣才能講得通。但，這些倘獲得存在，則在數理立的面線點以外又必更有分離的面線點。（因爲單必先于組合，如在可感覺立之先有無感覺立，按照同樣論點，自由存在的面必然先于那固定了的諸立。所以這些面線將是那些思想家們所擬數理立身上的數理面線之外的另一套面線；數理立身上的面線與此立同在，而那另一套則將先于數理立面存在。）于是，按照同樣論點，在這些先天面線之外，又得有先于它們的線點；
在這些先天線點之外，又有先于它們的點，到這先于而又先于之點以外，才更無別點。現在（一）這裏積已頗爲荒謬；因爲我們在可感覺立之外招致了另一套立；三套面，——
離可感覺立的一套，在數理立身上的一套，還有離數理立而自由存在的一套；四套線，與五套的點。于是數學應研究那一套呢？當然不是那存在于固定立身上的面線點；因爲學術常研究先于諸事物。（二）同樣的道理也將應用于數；在每一套的點以外可以有另一套單位，在每套現存事物之外可有另一套可感覺數，在可感覺數之外，另一套理想數；依此不斷的增益，這就將有無盡的不同級別之數系。
再者，這又怎樣來解答我們前已列舉的疑難問題？因爲天文對象也將象幾何對象一樣，獨立存在于可感覺事物之外；
但是一個宇宙與其各部分——或任何其它具有運動的事物——怎能離原在的一切而獨立自存？相似地，光學〈景象〉與聲學〈音樂〉對象也得各有其獨立存在；這就得在可視聽的個別聲音與光影以外別有聲光。于是，顯然，其它感覺上亦應如此，而其它感覺對象也各得別有其獨立的一套；何能在這一感覺是如此，而在另一感覺卻不如此呢？然而若真如此，則更將有能夠另自存在的諸動物，因爲那裏也有諸感覺。
又，某數學普遍定理的發展已逾越這些本。這裏我們又將在意式與間之外，另有一套中間本——這一本既非數，亦非點，亦非空間度量，亦非時間。若說這是不可能的，則前所建立的那些離可感覺事物的實是，便顯然皆不可能存在。
如人們可將數理對象當作這樣的獨立實是，而承認其存在，一般地說，這就引致相反于真理與常習的結論。這些若然存在，它們必須先于可感覺的空間量度，但事實上它們卻必須後于；因爲未完成的空間量度在創生過程上是先于，但在本次序上則應是後于，有如無生命事物之應後于有生命事物。
又，數理量度將何時而成一，由何而得統于一？在我們可感覺世界中，諸事物每由靈魂而成一，或由靈魂的一部分，或其它具有理的事物而成一；當這些未在之時，事物爲一個各各析離而又互相混雜的衆多。但數理事物本爲可區分的度量，又該由何原因爲之持合而得以成一？
又，數理對象的創造方式證明我們的論點是真確的。量度先創長再創闊，最後爲深，于是完成了這創造過程。假如後于創造過程的應該先于本次序，則立本將先于面和線。
這樣，也是較完整的，因爲能夠成爲活物。反之，一條線或一個面怎能發活？這樣的假想超出于我們的官感能力。
又，立是一類本；因爲這已可稱爲“完全”。然而線怎能稱爲本？線既不能象靈魂那樣被看作是形式或狀貌，也不能象立那樣被當作物質；因爲我們沒有將線或面或點湊起來造成任何事物的經驗；假使這些都是一類物質本，那我們就會看到事物由它們湊合起來。
于是，試讓它們在定義上作爲先于。這仍然不能說一切先于定義的均應先于本。凡事物之在本上爲先于者，應該在它們從別事物分離後，其獨立存在的能力超過別事物；至于事物之在定義上爲先于別事物者，其故卻在別事物的定義〈公式〉由它們的定義〈公式〉所組合；這兩質並不是必須一致的。屬如一個“動的”或一個“白的”……
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