[續科學發現的邏輯第十章 驗證或理論如何經受住檢驗上一小節]件概率的一種情況。但是我完全可以說正是‘點1將朝上’這個陳述被分配到1／6的概率。”
如果我們想起第23節所說過的，就可以更好地理解事件概率和陳述概率的這種等同。在那裏“事件”概念被定義爲一類單稱陳述。所以說用陳述概率代替事件概率也必定是可允許的。因此我們能夠認爲這僅是一個術語的改變：參考序列被解釋爲陳述序列。如果我們想到陳述所代表的一種“二擇一”，或更確切地說它的元素，那麼我們就能用“k是正面”這個陳述來描述正面朝上，並且用這個陳述的否定來描述它不朝上。這樣我們就獲得一個這種形式的陳述序列pi，pk，pi，pm，pn，……，其中pi有時表征爲真，有時（上面加一劃）爲“假”。因此能夠把在一個二擇一內的概率解釋爲陳述序列內陳述的相對“真頻率”（而不是某種
質的相對頻率）。
如果我們願意，我們可以稱經過如此改造的概率概念爲“陳述概率”或“命題概率”。並且我們能夠證明在這個概念和“真理”概念之間有十分密切的聯系。因爲如果陳述序列變得越來越短，最後只包含一個元素，即只有一個單個的陳述，那麼根據這單個陳述是真還是假，序列的概率或真頻率只可能有1和0兩個值中一個值。因此可把一個陳述的真或假看作是概率的特例；反之，就概率把真理概念作爲一個極限情況包括在內而言，可把概率看作爲真理概念的一般化。最後有可能以這種方式定義真頻率運算，即經典邏輯常用的真值運算是真頻率運算的極限情況。這些運算的計算可稱爲“概率邏輯”。
但是我們實際上能否把假說概率與以這種方式定義的陳述概率，因而間接地與事件概率等同起來呢？我認爲這種等同是混淆的結果。這個思想是，某一假說的頻率，由于它顯然是一種陳述概率，必須在剛才定義的意義上的“陳述概率”的名目下。但是這個結論證明是沒有根據的；並且因此這個術語是很不合適的。也許終究最好不要用“陳述概率”這個詞，如果我們心裏指的是事件概率的話。
不管這可能怎樣，我斷言假說概率概念引起的問題甚至未被基于概率邏輯的考慮觸及。我斷言如果人們談到一個假說時說，它不是真的，但是“可幾的”，那麼這個陳述無論如何不能譯爲關于事件概率的陳述。
因爲如果人們試圖把假說概率觀念還原爲使用陳述序列概念的真頻率觀念，那麼他馬上面臨這個問題：根據哪些陳述序列，能夠把一個頻率值賦予一個假說？reichenbach把一個“自然科學的斷言”——他用它指一個科學假說——本身與一個陳述參考序列等同起來。他說，“……自然科學的斷言決不是單稱陳述，事實上是陳述序列，嚴格地說我們必須把一個較小的概率值，而不是概率度1賦予這些陳述。所以惟有概率邏輯才提供能夠嚴格代表適合于自然科學知識概念的邏輯形式。”現在讓我們把假說本身是陳述序列的意見追根究底。解釋它的一個方法是取可能與假說矛盾或一致的種種單稱陳述作爲這樣一個序列的元素。于是這個假說的概率決定于與它一致的那些陳述的真值頻率。但是如果平均起來該假說被這個序列的每隔一個的單稱陳述所反駁，那麼這個假說的概率爲1/2！爲了避免這個毀滅的結論，我們再試試兩個權宜之計。一個是根據對它通過的所有檢驗與尚未嘗試的所有檢驗的比值的估計把一定的概率——也許不很精確——賦予這個假說。但是這種辦法也沒有什麼結果。因爲這種估計碰巧能夠精確計算，並且結果總是概率等于零。最後，我們可以努力使我們的估計立足于導致有利結果的那些檢驗與導致中結果——即不産生清楚決定的結果——的那些檢驗的比值上（用這種方法人們確實可以獲得某種類似主觀信心感的量度，實驗者就是用這種信心看他的結果的）。即使我們不顧這個事實：我們由于這種估計已經離開真值頻率概念和事件概率概念很遠了，這最後一種權宜之計也不行（這些概念基于真陳述與假陳述的比值，並且我們當然必須把中陳述同客觀上假的陳述等同起來）。爲什麼這最後的嘗試也不行的理由是所建議的定義使一個假說的概念成爲不可救葯地主觀：一個假說的概率不是依靠客觀上可複製的和可檢驗的結果，而是依靠實驗者的訓練和技能。
但是我認爲接受可把某個假說看作是陳述序列這種意見是完全不可能的。如果全稱陳述有這樣的形式：“對一切k值，在k
某某事發生，這是真的”，這是可能的。如果全稱陳述有這種形式，那麼我們就可把基礎陳述（與全稱陳述矛盾或一致的陳述）看作陳述序列——被視爲全稱陳述的序列——的元素。但是我們已經看到（參閱第15和28節），全稱陳述並不具這種形式。基礎陳述決不是僅僅從全稱陳述中推導出來的。所以全稱陳述不能被認爲是基礎陳述序列。然而，如果我們試圖考慮是從全稱陳述推導出來的基礎陳述的否定的序列，那麼對每一個自相一致的假說的估計將導致相同的概率，即1。因爲我們必須考慮能被推導出的未被證僞的否定的基礎陳述（或其他可推導陳述）與已被證僞的那些陳述的比值。這就是說，我們不考慮真頻率，而應考慮假頻率的補值。這個值無論如何等于1。因爲可推導的陳述類，甚至可推導的基礎陳述否定類，都是無限的；另一方面，已接受的起征僞作用的基礎陳述數目是有限的，不可能比它更多。因此即使我們不顧全稱陳述決不是陳述序列這個事實，並且即使我們試圖把它們解釋爲這類東西，把它們與完全可判定的單稱陳述序列相關起來，即使如此我們也達不到一個可接受的結果。
然而我們得考察用陳述序列解釋假說概率的另一個十分不同的可能。也許還記得我們已稱某一單稱事件是“可幾的”（在“形式上單稱概率陳述”的意義上），如果它是以一定概率發生的事件序列的一個元素的話。但是這個嘗試也失敗了——完全不是確定參考序列的困難（它可用許多方法選定；參閱第71節）。因爲我們不能說假說序列內的真頻率，只是因爲我們決不能知道一個假說是否是真的。如果我們能夠知道這一點，那麼我們就根本不需要假說概率概念。現在我們如上述那樣，試圖取假說序列內假頻率的補數作爲我們的出發點。但是如果比方說我們借助未證僞與已證僞的假說序列的比值來定義一個假說的頻率，那麼如前所說，每一個無窮參考序列內每一個假說的概率等于0。並且即使選定一個有窮的參考系列，我們也未于更好的地位。因爲讓我們假定我們能把與這種程序……
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