[續形而上學第14卷上一小節]自己的立論，本不該講這一類道理，可是他們卻常說這些可感覺事物不能作學術的主題。照我們前曾說過的，我們確認這些就是學術的主題。數學對象顯然不能離可感覺事物而獨立存在；如果獨在，則實
之中就見不到它們的屬
了。在這一方面畢達哥拉斯學派並不引人反對；該被批評的只是他們用數來構成自然，用無輕無重的事物構成有輕有重的事物，他們所說的天，以及其它實物，不象是這個可感覺世界的事物。但那些以數爲可分離的人，常認爲“可感覺事物非真實”，而“數式才是真實的公理”，並訴之于靈以指陳數必須存在也必須獨立于事物之外；于幾何對象亦複相似。于是，這是明顯的，與此相抗衡的數論，其說既與之相背，我們現在也正要提出疑問，數若不存在于可感覺事物之內，何以可感覺事物表現有數的屬，執持數爲獨在的人們均應該解答這個疑問。
有些人看到點爲線之端亦爲線之限，線之于面，面之于亦然，因而認爲這些必是一類實物。所以，我們必須加以察核，其理由或甚薄弱。因爲（一）極端只爲這些事物的限度，自身並非本。步行或運動一般地必有所終止，照他們的立論，這些也將各成爲一“這個”，爲一本了。這是荒謬的。（二）就算這些也是本，它們也應是這感覺世界上的本；而他們的立論卻正在想
離這感覺世界。它們怎麼能分離而得自在？
又，關于一切數與數學對象，我們倘仍以所論爲意有未盡，可慎重提出這一問題，先天數〈數學對象〉之于後天數〈幾何對象〉，它們互不相爲資益。對于那些專想維持數學對象之存在的人，假如數不存在，空間量度也不會存在，而空是量度若不存在，靈魂與可感覺實卻會得存在。但從所見世界的真象看來，自然系並不象一篇各幕缺少聯系的壞劇本。對于相信意式的人，這疑難是被忽略了；他們由物質與數製作空間量度，由數２製線，更毫不懷疑地，由３製面，由４製，——或者他們另用別的數來製作，這也並無分別。
然而這些量度將會成爲意式麼，或其存在的情況又如何，對于事物又有何作用？這些全無作用，正象數學對象之全無作用一樣。人們若不想幹涉數學對象來創立自己的原則，他就難以從他們的任何定理得其實用，但這並不難設想一些隨意的假定，由此紡出一長串的結論。
于是，這些思想家爲要將數學對象結合于意式就投入了這樣的錯誤。那些最初主于數有意式與數學兩類的人並沒有說原也是不能說數學之數怎樣存在和由什麼組成。他們把數學數安置在意式數與可感覺數之間。（一）假如這由“大與小”組成，這將與意式數相同，（他由某些品種的大與小製成空間度量。）（二）假如他舉出其它要素，製數的物質要素也未免太多了。假如兩類製數的第一原理均爲同一事物，那麼元一將于這些爲共通的形式原理。而我們就得追問怎麼“一”既可當作許多事物，何以照他所說，數卻不能迳由一製成，而只能由“一”和“未定之兩”衍生。
所有這些都是荒謬的，而且都是互相沖突並自相矛盾的。
我們在這些理論中似乎見到了雪蒙尼得的長篇文章，那是奴隸們在隱瞞真實緣由時，矯揉造作起來的。“大與小”這些要素對于硬要它們做不克勝任的事情似乎也在抗議；它們實在所能製的數並不異于一乘二而又連乘所得的那些數。
把永恒事物賦予創造過程這也是荒謬的，或者竟是不可能的。
這毋需置疑于畢達哥拉斯學派曾否以創造屬之于永恒事物；因爲他們明白地說過無論是由面或表面，或種籽，或那些他們所未能說明白的元素，來構成元一，總是一經構製，原來那無所限的便立即爲這些極限所定限了。既然他們是在構製一個世界，而是以自然科學的言語建立理論，對于這樣的理論我們加以察核，自非過當，但在目前這研究中姑讓它去吧；我們現在研究的是在那作用于諸不變事物的原理，我們必須研究這一類數的創生。
這些思想家說奇數沒有創造過程，這就等于說偶數出于創造；有些人並指明偶數是最先由“不等”製成的——當“大與小”平衡爲“等”時就創出偶數。那麼，“不等”在被平衡以前當必屬于“大與小”。假如大與小常是被平衡，那麼在先便沒有“不等”；因爲所常在的只是等，不等就是不常在了。所以明顯地，他們引進數的創造說，于理論並無裨益。
要素與原理如何與美和善相關的問題中，存著有一個疑難，人們若不能認取這疑難是該受責備的。疑難是這樣：在諸要素中是否有我們所意指善與至善這樣一個要素，或則本善與至善應後于諸要素。神學家們似乎與現代某些思想家相符，他們以否定答複這問題，說善與美只在自然業已有些進境之後才得出現于事物之中。（他們這樣做是旨在避免有些人以“元一”爲第一原理所遭遇的訾議。引起異議的實際並不因爲他們以善爲第一原理之屬，而是由于他們把一當作製數的要素使之成爲一個原理，這才引起了異議。老詩人們說，君臨宇宙而統治萬有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜與天或混沌，或奧基安〈海洋〉，而是宙斯，這裏他們的詩情符合于這思想。這些詩人這樣說，正因爲他們想到世界的統治者是在變換；至于那些全不用神話語調的人們，例如費勒
將與某些人，就合並了善與美而以“至善”爲原始的創造者；麥琪們與較晚出的先哲們亦複如是，例如恩培多克勒與阿那克薩哥拉：前者以友愛爲要素之一，後者以理爲第一原理。執持有不變本存在的人，有些人說本一亦即本善；但他們認爲本善的質以元一爲主。
于是，兩說孰是？假如基本而永恒的，最爲自足的事物竟然並不主要地賦有“善”這樣最自足自持的素質，這正該詫異了。事物之自足而不滅壞者，除由于其本之善而外，實在找不到其它緣由。所以，說善是第一原理，宜必不錯；若說這原理該就是元一，或說若非元一，至少，亦應是列數的一個要素，這些都是不可能的。爲了避免強烈的反對意見，有些人放棄了這理論（那些人主張一爲要素亦爲第一原理的人，從此便將“一”限爲數學之數的原理與要素）；因爲照“元一即本善”這理論，諸一將與善的諸品種爲相同，而世上的善也就未免太多了。又，如諸通式均爲數，則所有一切通式又將與善的諸品種相同。讓人們設想任何事物的意式。假如所擬只有諸善的意式，則這些還不是諸本的意式〈而只是素質的意式〉；假如又設想這些是諸本的意式，那麼一切動植物與一切事物凡參與……
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